Нормальное уравнение плоскости важно в математике, потому что оно позволяет:

• Вычислить кратчайшее расстояние между точкой и плоскостью. 1 Для этого нужно подставить координаты точки в левую часть уравнения плоскости. 24
• Найти уравнение самой плоскости. 1 Это нужно, например, для проверки того, лежит ли данная точка на плоскости, или для получения бесконечного числа точек на плоскости. 1

Знание нормального уравнения плоскости полезно в различных областях науки, таких как физика, инженерное дело и математика. 1

Также с его помощью можно составить математическую модель движения мобильного робота, например, с двумя независимыми ведущими колёсами по горизонтальной плоскости. 3

Таким образом, нормальное уравнение плоскости даёт возможность решать задачи аналитической геометрии, анализируя условия параллельности и перпендикулярности плоскостей, а также прямой и плоскости. 4