Умножение числителя и знаменателя на сопряжённое выражение важно в математике для упрощения выражения. 2

Например, при комплексном числе в знаменателе это позволяет исключить мнимые части и оставить в знаменателе действительное число, что упрощает дальнейшие вычисления. 2

В случае иррациональности в знаменателе дроби умножение на сопряжённое выражение помогает исключить иррациональность из знаменателя, то есть сделать выражение рациональным. 3

Также когда в числителе или знаменателе находится разность корней, умножение на сопряжённое выражение используют для раскрытия неопределённости. 4 Например, для применения формулы разности квадратов: (a - b)(a + b) = a2 - b2. 4