Почему в математике важно учитывать знак основания при возведении в нечётную степень?

Учёт знака основания при возведении в нечётную степень важен, потому что результат зависит от правил умножения отрицательных чисел. www.nur.kz

При возведении отрицательного числа в чётную степень число умножается само на себя чётное число раз, и в результате получается положительное число. www.nur.kz Например: (–3)² = (–3) × (–3) = 9. www.nur.kz

При возведении в нечётную степень основание умножается на себя нечётное число раз. www.nur.kz Например, нужно возвести в 3 степень число –2, то есть (–2) × (–2) × (–2). www.nur.kz При умножении первых двух отрицательных чисел получится положительное число, при умножении его на следующее отрицательное число — отрицательное. www.nur.kz В результате всего вычисления получится отрицательное число: (–2)³ = (–2) × (–2) × (–2) = 4 × (–2) = –8. www.nur.kz

Таким образом, учёт знака основания позволяет предсказать знак результата возведения в степень, что важно при работе с отрицательными числами. foxford.ru www.napishem.ru