Почему в математике важно учитывать особенности числовых систем?

Учёт особенностей числовых систем в математике важен по нескольким причинам:

• Расширение математических возможностей. habr.com Пополнение привычной числовой системы новыми элементами позволяет решать более сложные задачи. habr.com Например, переход от натуральных чисел к целым даёт возможность вычитать любые числа друг из друга, а добавление отрицательных чисел позволяет решать уравнения, которые в целых числах могут быть сложными. habr.com
• Объединение различных математических предметов. respl.vlsu.ru Числовые системы служат основой для алгебры, геометрии и других дисциплин. respl.vlsu.ru Например, теория измерения базируется на арифметике действительных чисел. respl.vlsu.ru
• Познание количественных отношений реального мира. respl.vlsu.ru Число — фундаментальное понятие современной математики, с помощью которого человек познаёт количественные отношения реального мира. respl.vlsu.ru
• Формирование вычислительной культуры. vkr.pspu.ru Изучение свойств числовых систем помогает понять алгоритмы вычислений и вероятную неоднозначность записи чисел, например, в разных системах счисления. vkr.pspu.ru