Почему в математике важно учитывать асимптотические свойства функций?

В математике важно учитывать асимптотические свойства функций, потому что они позволяют получить более простое и удобное описание изучаемого явления. 5

Это связано с тем, что математические модели процессов, как правило, содержат сложные зависимости между числовыми параметрами. 5 Однако в случае, когда в задаче имеется малый или большой параметр, задача допускает достаточно простое решение. 5

Например, с помощью асимптотических методов можно построить приближённые решения алгебраических уравнений, а также вычислить значение функции в фиксированной точке с любой заранее заданной точностью. 5

Также учёт асимптотических свойств помогает исследовать график функции: найденные односторонние пределы и асимптоты с высокой достоверностью позволяют предположить, как выглядит график данной функции. 1

Таким образом, асимптотические свойства помогают упростить и ускорить решение математических задач.