Почему в математике важно различать тождественные и нетривиальные равенства?

Различение тождественных и нетривиальных равенств важно в математике, потому что не любое равенство является тождеством. 4

Тождество — это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных. 35 Если в буквенное равенство подставить вместо переменных любые допустимые значения, то должно получиться верное числовое равенство. 3

Нетривиальные равенства выполняются только при одном значении переменной и тождеством не являются. 4 Например, x + 8 = 10 — это равенство, выполняемое при x = 2, но выражения «x + 8» и «10» не тождественны. 4

Таким образом, понимание разницы между тождественными и нетривиальными равенствами помогает определить, какие равенства можно считать универсально верными, а какие — выполняющимися только в определённых условиях.