Почему в математике важно различать тождественные и нетривиальные равенства?

Различение тождественных и нетривиальных равенств важно в математике, потому что не любое равенство является тождеством. yandex.ru

Тождество — это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных. www.yaklass.ru resh.edu.ru Если в буквенное равенство подставить вместо переменных любые допустимые значения, то должно получиться верное числовое равенство. www.yaklass.ru

Нетривиальные равенства выполняются только при одном значении переменной и тождеством не являются. yandex.ru Например, x + 8 = 10 — это равенство, выполняемое при x = 2, но выражения «x + 8» и «10» не тождественны. yandex.ru

Таким образом, понимание разницы между тождественными и нетривиальными равенствами помогает определить, какие равенства можно считать универсально верными, а какие — выполняющимися только в определённых условиях.