В математике важно иметь универсальное числовое поле для любых дробей, потому что это позволяет:

• Упрощать и сокращать многие выражения. 2 С помощью основного свойства дроби, которое гласит, что числитель и знаменатель можно умножать на одно и то же число, отличное от нуля, можно находить все дроби, равные данной. 2
• Построить бесконечно убывающую последовательность рациональных чисел на любом открытом интервале. 1
• Подобраться сколь угодно близко к любому вещественному числу, даже не являющемуся рациональным, оставаясь в поле рациональных чисел. 1 На этом основаны многие методы приближённых вычислений, например, метод деления отрезка пополам, метод Ньютона или приближение функций суммами и произведениями рядов. 1