Теорема о неполноте важна в математике, потому что она показывает, что формальным системам присущи ограничения. 1 В любой достаточно сильной арифметической системе всегда будут вопросы, на которые нельзя ответить, используя лишь методы этой системы. 5

Это привело к дальнейшим исследованиям и разработкам в областях математики, логики и информатики, включая разработку новых систем и методов доказательства математических утверждений. 1