Почему в математике важна симметричность интервалов для подсчета целых решений неравенств?

Симметричность интервалов важна в математике для подсчёта целых решений неравенств, потому что она позволяет упростить решение методом интервалов. umschool.net sigma-center.ru

Это объясняется тем, что при переходе с одного интервала на соседний меняется знак ровно одного множителя. foxford.ru В результате общее выражение меняет свой знак. foxford.ru Например, при сравнении интервалов (3;4) и (4;5) на левом интервале три «плюса» и два «минуса» (поэтому в результате «плюс»), а на правом — четыре «плюса» и всего один «минус» (потому и в результате получается «минус»). foxford.ru

Однако есть случаи, когда при переходе через некоторое значение с одного интервала на соседний знак не меняется, если данное значение соответствует сомножителю, представляющему собой чётную степень. foxford.ru