Сбалансированность произведений и сумм важна в математике, потому что применение переместительных и сочетательных законов сложения и умножения к числовым выражениям значительно облегчает вычисления. 5

Например, сочетательный закон сложения помогает группировать слагаемые для удобства их вычислений. 1 Результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий. 1 Сочетательный закон умножения гласит, что если выражение состоит из нескольких сомножителей, то их произведение не зависит от порядка действий. 1

Также распределительный закон умножения позволяет умножать сумму на число и число на сумму. 1 Чтобы число умножить на сумму чисел, нужно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить. 1 Чтобы сумму чисел умножить на число, нужно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить. 1