Роль радиуса описанной окружности для правильных многоугольников важна в математике, потому что с его помощью можно найти другие параметры фигуры. 2 Например, зная только один из параметров правильного n-угольника, легко определить все остальные (если известно и число n). 2

Также на основе этого факта предложен метод построения правильного шестиугольника по заранее заданной стороне: сначала строится описанная окружность, причём в качестве её радиуса берётся заданная сторона. 2

Ещё одно следствие важности радиуса описанной окружности для правильных многоугольников: отношение периметров правильных n-угольников равно отношению радиусов описанных около них окружностей. 1

Таким образом, знание радиуса описанной окружности позволяет решать задачи, связанные с нахождением и сравнением других величин, связанных с правильными многоугольниками.