Производная тангенса важна в математике, так как позволяет определить скорость изменения функции относительно независимой переменной, в данном случае — угла. 1

Геометрический смысл производной заключается в том, что значение производной функции в точке равно тангенсу угла наклона касательной к графику функции в этой точке. 4

Кроме того, производная имеет физический смысл, она помогает описать, как быстро изменяется одна физическая величина относительно другой во времени или в зависимости от иных параметров. 4 Например, производная электрического заряда по времени характеризует скорость прохождения заряда через проводник, а производная температуры по времени — интенсивность изменения температуры объекта. 4