Почему в математике важна единица измерения угла — радиан?

Единица измерения угла — радиан важна в математике, потому что она позволяет проводить более простые вычисления. www.bolshoyvopros.ru foxford.ru

Например, тригонометрические функции, выраженные в радианах, по простым формулам раскладываются в ряды, что позволяет вычислить значения функций по значению угла. www.bolshoyvopros.ru Если же углы выражать в градусах, вычисления значительно усложнятся, и не будет достигнута такая же точность. www.bolshoyvopros.ru

Кроме того, при малых углах синус и тангенс угла, выраженного в радианах, приблизительно равны самому углу (в радианах), что удобно при приближённых вычислениях. ru.wikipedia.org

Также радианная мера угла шире применяется в математике, чем градусная: многие формулы приобретают более простой вид, если использовать радианную меру. foxford.ru