Почему в математике важна асимптотическая оценка числа решений полиномиальных уравнений?

Асимптотическая оценка числа решений полиномиальных уравнений важна в математике, поскольку позволяет получить простое и удобное описание изучаемого явления. 2

Это связано с тем, что часто математические модели, описывающие процессы в реальном мире, содержат сложные зависимости между числовыми параметрами. 2 Найти решение в явном виде в таких моделях не удаётся. 2

Асимптотические методы позволяют упростить задачу, используя стремление параметра либо к нулю, либо к бесконечности. 2 Это помогает понять, как растёт число объектов из задачи: слишком быстро или, наоборот, медленно. 4

Также асимптотические оценки полезны в теоретических выкладках, когда нужно, например, доказать, что при некоторых значениях внешних переменных полином имеет ровно один корень на определённом интервале. 3