Почему в математике важен принцип инварианта суммы цифр?

Принцип инварианта суммы цифр важен в математике, поскольку позволяет установить общие качественные свойства объекта, что помогает в решении ряда задач и классификации объектов. xn--d1ailn.xn--p1ai

Инвариант — величина, которая не изменяется в результате некоторых операций. ped-kopilka.ru С помощью инварианта можно показать невозможность или возможность достижения некоторого состояния объекта. xn--d1ailn.xn--p1ai

В задачах про сумму цифр в качестве инварианта часто используют остатки от деления, например на 3 или на 9. ped-kopilka.ru

Например, с помощью инварианта можно доказать, что четырёхзначные числа, полученные перестановкой цифр, имеют одинаковую сумму цифр. xn--d1ailn.xn--p1ai