Квадрат с диагоналями важен в математике, потому что его свойства помогают решать различные задачи. 24

Некоторые из них:

• Все отрезки, которые получаются при пересечении диагоналей квадрата, равны. 14
• При пересечении диагоналей квадрата получаются четыре прямых угла. 14
• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и сами делят углы квадрата пополам (другими словами, являются биссектрисами внутренних углов квадрата). 2
• Единичный квадрат используется как эталон единицы измерения площади, а также в определении площади произвольных плоских фигур. 2
• Теорема Пифагора первоначально формулировалась геометрически: площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. 2