Специальные правила для вычисления с нулём в математике существуют из-за самой сути этого числа. 1

Ноль означает «ничто», «пустоту». 1 Невозможно представить, чтобы какое-то отличное от него значение было разделено на «ничто». 1 Поэтому при умножении любого числа (целого, дробного, положительного или отрицательного) на ноль получается тоже ноль. 12

При сложении и вычитании нуля с любым числом его значение остаётся неизменным. 12 Это понятно: если к любому числу добавить ноль, это означает, что к нему не прибавилось ничего. 2 То же самое будет, если отнять ноль. 2

Делить ноль на ноль согласно правилам математики нельзя. 1 Это означает, что при совершении такой процедуры частное является неопределённым, теоретически оно может представлять собой абсолютно любое число. 1