Почему в математике существуют разные типы произведений векторов?

В математике существуют разные типы произведений векторов, потому что они имеют различные результаты и применяются в разных задачах. spravochnick.ru www.mathprofi.ru

Скалярное произведение двух векторов даёт число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. spravochnick.ru de.donstu.ru

Векторное произведение векторов даёт вектор, длина которого численно равна площади параллелограмма, построенного на данных векторах. www.mathprofi.ru

Смешанное произведение трёх векторов представляет собой число, которое по модулю численно равно объёму параллелепипеда, построенного на этих векторах. de.donstu.ru

Таким образом, каждый из этих типов произведений векторов предназначен для решения конкретных математических задач и имеет свой геометрический смысл.