Почему в математике существуют различные методы решения задач с рекуррентными функциями?

Различные методы решения задач с рекуррентными функциями существуют, потому что не существует определённого метода, который позволял бы решать все рекуррентные соотношения. 1

Некоторые методы, которые используются для решения рекуррентных соотношений:

• Метод математической индукции. 1
• Метод итерации (подстановки). 1
• Метод производящих функций. 1
• Метод решения однородных и неоднородных рекуррентных соотношений. 1

Рекуррентные соотношения универсальны и могут использоваться в различных математических и практических контекстах. 2 Понимание рекуррентных соотношений позволяет моделировать сложные процессы простым способом и получать решения для рекурсивных задач. 2