Почему в математике существуют неберущиеся интегралы?

Неберущиеся интегралы существуют в математике из-за существования элементарных функций, первообразные которых не являются элементарными функциями. it.rfei.ru

Другими словами, интеграл не берётся, если подынтегральная функция не является элементарной. portal.tpu.ru

Некоторые примеры неберущихся интегралов: интеграл Пуассона, интегралы Френеля, интегральный логарифм, интегральный косинус, интегральный синус. vm.tstu.tver.ru

При этом существование неберущихся интегралов не означает, что их невозможно найти: для них есть другие способы вычисления, например, с помощью разложения в бесконечный степенной ряд. vm.tstu.tver.ru