Вопросы к Поиску с Алисой
Идеальные числа существуют в математике, потому что в кольцах целых алгебраических чисел нет однозначности разложения на простые множители. gufo.me
Понятие идеальных чисел было введено немецким математиком Эрнстом Эдуардом Куммером в 1847 году в связи с исследованием арифметики круговых полей. gufo.me ru.wikipedia.org Оно позволило заменить неоднозначность разложения на простые множители в случае, когда такое разложение в кольце неоднозначно. gufo.me
Например, в кольце всех целых чисел поля число 6 допускает два различных разложения на множители. gufo.me Однако в полугруппе идеальных чисел два разложения числа 6 на простые множители в кольце продолжаются до одного и того же разложения в полугруппе. gufo.me
Таким образом, идеальные числа обеспечивают более точное и однозначное разложение на простые множители в определённых математических структурах.