Почему в математике существует только одна производная логарифма?

Нет, утверждение о том, что в математике существует только одна производная логарифма, неверно. Существует формула для нахождения производной логарифмической функции по основанию a. www.webmath.ru www.homework.ru

Производная логарифма по основанию a равна единице, делённой на произведение подлогарифмической функции на натуральный логарифм основания. www.webmath.ru www.homework.ru

Например, для натурального логарифма (основание a = e) производная равна 1/x (при условии, что x > 0). vc.ru www.homework.ru

Также есть производные для логарифмов с разными основаниями, например: производная от log3(x) равна 1/(x ln 3), а производная от log2x — 1/x. www.geeksforgeeks.org