Почему в математике существует такое большое количество вариантов расположения цифр в числовых последовательностях?

Нельзя однозначно ответить на вопрос, почему в математике существует такое большое количество вариантов расположения цифр в числовых последовательностях. Однако есть некоторые сведения о том, как формируются числовые последовательности и какие они бывают.

Числовые последовательности — это упорядоченные списки чисел, которые следуют определённому шаблону. 2 Последовательности могут быть конечными (состоят из ограниченного числа членов) и бесконечными (содержат бесконечно много членов, в них нельзя указать последний). 24

Существуют разные типы последовательностей, например:

• Арифметические. 2 В таких последовательностях разница между одним членом и следующим остаётся постоянной. 2
• Геометрические. 2
• Гармонические. 2
• Последовательность Фибоначчи. 2 Это последовательность чисел, начинающихся с 0 и 1, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих чисел. 2

Также есть специальные последовательности, например, придуманная Дональдом Кнутом «Закрученная нумерация» натуральных чисел, в которой у двух соседних чисел любая пара пятеричных цифр должна либо совпадать, либо немного отличаться по строго определённым правилам. 1