Почему в математике существует различие между периодическими и непериодическими десятичными дробями?

Различие между периодическими и непериодическими десятичными дробями в математике существует из-за наличия или отсутствия бесконечно повторяющейся последовательности после запятой. 13

Периодические десятичные дроби — это бесконечные дроби, у которых после запятой повторяется одна цифра или группа из нескольких цифр. 13 Повторяющаяся часть называется периодом дроби. 1

Непериодические десятичные дроби — это бесконечные дроби, в которых после запятой не содержится периода, то есть повторяющейся группы цифр. 1

Это различие влияет на то, что бесконечные десятичные периодические дроби относятся к рациональным числам, то есть любую периодическую дробь можно представить в виде обыкновенной, и наоборот. 1 Непериодические дроби относятся к иррациональным числам, в обыкновенные дроби их не переводят. 1