Почему в математике существует различие между обыкновенными и смешанными дробями?

Различие между обыкновенными и смешанными дробями в математике заключается в форме записи:

• Обыкновенная дробь — запись рационального числа в виде отношения двух чисел, состоящих из числителя (делимого) и знаменателя (делителя). ru.onlinemschool.com ru.wikipedia.org
• Смешанная дробь — дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби, которая понимается как сумма этого числа и дроби. ru.onlinemschool.com ru.wikipedia.org

Таким образом, обыкновенные дроби представляют собой простые дроби, состоящие только из числителя и знаменателя, в то время как смешанные дроби содержат ещё и целую часть. www.kp.ru ru.wikipedia.org

Кроме того, дробная часть смешанного числа может быть и неправильной дробью, но её можно представить в виде суммы натурального числа и правильной дроби. ru.onlinemschool.com