Почему в математике существует различие между вещественными и комплексными корнями?

Различие между вещественными и комплексными корнями в математике существует, потому что в системе вещественных чисел из отрицательного числа нельзя извлечь корень чётной степени. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru При этом в области комплексных чисел такой корень существует. ru.ruwiki.ru

Для комплексных чисел возможно извлечение корня из любого числа любой степени, однако результат неоднозначен — комплексный корень n-й степени из ненулевого числа имеет n различных комплексных значений. ru.wikipedia.org