Почему в математике существует проблема бесконечного деления дробей?

Проблема бесконечного деления дробей в математике существует, потому что при делении одного числа на другое не всегда получается конечная дробь. 2 Если не получается конечная дробь, то получается бесконечная периодическая, то есть когда-нибудь последовательности цифр начинают повторяться. 2

Например, при делении 2,5 на 0,9 всегда получается остаток 7, значит, деление никогда не закончится. 1 В таких случаях ответ необходимо записать в виде обыкновенной дроби. 1

Также проблема бесконечного деления дробей возникает, когда частное равно обыкновенной дроби, которую нельзя обратить в десятичную. 1 Например, если в знаменателе дроби при разложении на простые множители встречается цифра 3, то эту дробь нельзя представить в виде десятичной. 1