Почему в математике существует понятие мнимых корней?

Понятие мнимых корней (комплексных чисел) существует из-за невозможности извлечения квадратного корня из отрицательного числа в привычном мире чисел. www.ai-futureschool.com dzen.ru

Когда любое положительное или отрицательное число возводят в квадрат, оно всегда остаётся положительным. dzen.ru Поэтому нет реального числа, квадрат которого равен отрицательному. www.ai-futureschool.com

Мнимые корни позволяют решать уравнения, которые нельзя решить с помощью только обычных чисел. dzen.ru

Для представления корней из отрицательных чисел ввели понятие мнимой единицы (обозначается буквой i) — числа, которое при возведении в квадрат даёт -1. www.ai-futureschool.com