Почему в математике существует ограничение на отрицательные значения под корнем?

Ограничение на отрицательные значения под корнем в математике существует из-за определения квадратного корня. 1 По нему арифметическим квадратным корнем из числа a называется такое неотрицательное число b, при возведении которого в квадрат получается число a. 1

Любое число при возведении в квадрат даёт неотрицательный результат. 1 Поэтому выражения √−25, √−4 и т. п. не имеют смысла, так как по определению корня должно получаться положительное число или ноль. 1

Однако корень из отрицательного числа можно найти, но в результате получится мнимое число, так как в результате умножения двух чисел с одинаковыми знаками получается положительное число. 4 Для представления таких результатов в математике придумали абстрактную систему комплексных чисел. 4