Почему в математике существует несколько способов доказательства одного и того же утверждения?

В математике существует несколько способов доказательства одного и того же утверждения из-за различий в характере и особенностях предмета исследования и сложностях его проведения. scienceforum.ru

Некоторые методы доказательства:

• Доказательство от определения. scienceforum.ru Построено на чётком определении ключевых категорий, которые не вызывают сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту. scienceforum.ru
• Доказательство «от противного». scienceforum.ru vk.com Предполагает, что утверждение неверно, и затем доказывает, что это противоречит другим уже ранее доказанным теоремам или аксиомам. vk.com
• Доказательство, построенное на анализе свойств исследуемого объекта. scienceforum.ru
• Аксиоматическое доказательство. scienceforum.ru Первоначально формулируется аксиома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах. scienceforum.ru
• Доказательство методом исчерпывания вариантов. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В некоторых случаях для доказательства утверждения перебираются все возможные варианты совокупности, относительно которой сформулировано утверждение. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Выбор и использование того или иного метода доказательства во многом определяется сущностью и взаимными связями, используемыми методами обучения, содержанием и местом теоремы в общей системе обучения математике. scienceforum.ru