В математике существует несколько способов доказательства одного и того же утверждения из-за различий в характере и особенностях предмета исследования и сложностях его проведения. 2

Некоторые методы доказательства:

• Доказательство от определения. 2 Построено на чётком определении ключевых категорий, которые не вызывают сомнений относительно их адекватности реальным явлениям и практическому опыту. 2
• Доказательство «от противного». 23 Предполагает, что утверждение неверно, и затем доказывает, что это противоречит другим уже ранее доказанным теоремам или аксиомам. 3
• Доказательство, построенное на анализе свойств исследуемого объекта. 2
• Аксиоматическое доказательство. 2 Первоначально формулируется аксиома — бесспорное, понятное и принятое положение, затем строится доказательство, базирующееся, как правило, на нескольких аксиомах. 2
• Доказательство методом исчерпывания вариантов. 45 В некоторых случаях для доказательства утверждения перебираются все возможные варианты совокупности, относительно которой сформулировано утверждение. 45

Выбор и использование того или иного метода доказательства во многом определяется сущностью и взаимными связями, используемыми методами обучения, содержанием и местом теоремы в общей системе обучения математике. 2