В математике существует несколько подходов к определению нулевой степени числа, потому что значение этого выражения зависит от контекста. 1

Один из подходов заключается в том, что любое число в нулевой степени, как правило, считается равным единице. 12 Например, 50 = 1 или 1000 = 1. 1

Другой подход заключается в том, что значение возведения нуля в нулевую степень (0^0) не определено в обычной математике. 2 Это связано с тем, что есть два конфликтующих правила: любое число в нулевой степени равняется 1, и нуль в любой степени равен нулю. 2 Нельзя установить, какое из них следует применить. 2

В разных областях математики подход к определению нулевой степени числа может отличаться: 1

• Анализ пределов. 1 Здесь значение 0^0 может варьироваться в зависимости от того, как достигается предел. 1 Например, в некоторых случаях предел, когда x стремится к нулю, будет равен единице. 1 В других же случаях такие пределы могут давать ноль или быть неопределёнными. 1
• Комбинаторика. 1 В этой области 0^0 обычно принимается за единицу, так как это упрощает расчёты и соблюдает принцип пустого произведения. 1
• Компьютерные науки. 1 В программировании и вычислениях программные системы и языки могут трактовать 0^0 по-разному. 1 В некоторых системах результатом будет единица, в других это может вызывать ошибку или предупреждение. 1