Почему в математике существует необходимость в таких огромных числах, как число Грэма?

Необходимость в таких огромных числах, как число Грэма, связана с решением сложных задач в разных областях математики. 4

Некоторые примеры:

• Теория Рамсея. 4 Число Грэма возникло как верхняя граница для решения задачи, в которой нужно найти ответ на вопрос, насколько большим должно быть множество точек, чтобы при любом способе их соединения отрезками обязательно нашлось подмножество точек, соединённых определённым образом. 4
• Комбинаторика. 4 Сверхбольшие числа используются для решения задач, связанных с подсчётом количества различных комбинаций. 4

Кроме того, работа с огромными числами позволяет ответить на ряд фундаментальных вопросов, например, о критериях существования и определённости тех или иных математических объектов, о природе действительных, целых, рациональных и натуральных чисел. 1

Таким образом, огромные числа, подобные числу Грэма, важны не только для самой математики, но и для различных научных исследований и решения сложных задач.