Почему в математике существует необходимость переводить логические выражения в СКНФ и СДНФ?

Необходимость переводить логические выражения в СКНФ (совершенно конъюнктивную нормальную форму) и СДНФ (совершенно дизъюнктивную нормальную форму) связана с тем, что эти формы представления логических функций помогают анализировать и упрощать логические выражения, что особенно важно при работе с булевыми функциями. 4

Некоторые преимущества такого перевода:

• Улучшение читаемости. 4 В некоторых случаях определённые минтермы или макстермы можно объединить, что упрощает выражение без изменения его значения. 4
• Выявление ошибок. 4 После построения СКНФ или СДНФ полезно построить таблицу истинности для полученного выражения и убедиться, что оно соответствует исходной функции. 4 Это помогает выявить возможные ошибки в логике или построении. 4
• Установление равносильности. 2 Можно установить равносильность двух заданных формул алгебры высказываний, приведя их к СКНФ или СДНФ и убедившись в их совпадении. 2

СКНФ и СДНФ широко используются в математической логике и цифровой схемотехнике. 4