Феномен бесконечно больших и бесконечно малых чисел в математике существует из-за особенностей поля вещественных чисел. 1 В нём не может быть бесконечно малого числа, так как это нарушило бы аксиому Архимеда. 1

Чтобы обойти это ограничение, математики расширяют поле вещественных чисел, добавляя в него новые элементы, и получают поле гипервещественных чисел, в котором бесконечностями можно играть как вполне осязаемыми и реальными. 1 Для этих чисел создаётся новая область знаний — нестандартный (инфинитезимальный) анализ. 1

Понятие бесконечно малой величины тесно связано с понятием предела. 5 В стандартном математическом анализе бесконечно малое — это цепочка, последовательность, имеющая предел, но не конкретное число. 1