Почему в математике существует феномен бесконечно больших и бесконечно малых чисел?

Феномен бесконечно больших и бесконечно малых чисел в математике существует из-за особенностей поля вещественных чисел. dzen.ru В нём не может быть бесконечно малого числа, так как это нарушило бы аксиому Архимеда. dzen.ru

Чтобы обойти это ограничение, математики расширяют поле вещественных чисел, добавляя в него новые элементы, и получают поле гипервещественных чисел, в котором бесконечностями можно играть как вполне осязаемыми и реальными. dzen.ru Для этих чисел создаётся новая область знаний — нестандартный (инфинитезимальный) анализ. dzen.ru

Понятие бесконечно малой величины тесно связано с понятием предела. masson.livejournal.com В стандартном математическом анализе бесконечно малое — это цепочка, последовательность, имеющая предел, но не конкретное число. dzen.ru