Почему в математике принята радиана как основная угловая единица измерения?

В математике радиан принят как основная угловая единица измерения по нескольким причинам:

• Удобство использования. www.bolshoyvopros.ru Тригонометрические функции, выраженные в радианах, по простым формулам раскладываются в ряды, что позволяет вычислить значения функций по значению угла. www.bolshoyvopros.ru Если углы выражать в градусах, вычисления значительно усложнятся, и точность не будет достигнута. www.bolshoyvopros.ru
• Широкое применение. foxford.ru Радианная мера угла значительно шире используется в математике, чем градусная. foxford.ru Многие формулы приобретают более простой вид, если использовать радианную меру. foxford.ru
• Приближённые вычисления. ru.wikipedia.org При малых углах синус и тангенс угла, выраженного в радианах, приблизительно равны самому углу (в радианах), что удобно при приближённых вычислениях. ru.wikipedia.org

В качестве единицы измерения плоских углов в Международной системе единиц (СИ) радиан был принят XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 году одновременно с принятием системы СИ в целом. ru.wikipedia.org