Почему в математике используются средние линии для упрощения расчетов площади?

Средние линии используются в математике для упрощения расчётов площади, потому что они позволяют находить середины сторон фигуры, а также определять параллельность линий и точку пересечения медиан. dzen.ru

Некоторые свойства средних линий, которые помогают в вычислениях:

• Средняя линия треугольника делит его на две равные по площади части. dzen.ru Площадь каждой из этих частей будет составлять половину от общей площади треугольника. dzen.ru
• Сумма длин всех трёх средних линий треугольника равна полупериметру фигуры. dzen.ru
• Средняя линия отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2, его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника. ru.wikipedia.org www.n-asveta.by
• Три средние линии делят исходный треугольник на четыре равных треугольника. ru.wikipedia.org

Эти свойства позволяют решать задачи по расчёту площадей и другие геометрические задачи. dzen.ru