Почему в математике используются нестандартные числа, такие как отрицательные корни?

Использование нестандартных чисел, в том числе отрицательных корней, в математике связано с необходимостью решения определённых задач, которые были бы сложны или невозможны при работе с действительными числами. 1

Например, в электротехнике часто возникают ситуации, где нужно работать с отрицательными значениями параметров. 1 Комплексные числа, которые включают отрицательные корни, позволяют эффективно решать такие задачи. 1

Также отрицательные корни важны в квантовой механике, где они являются необходимым элементом теории. 1

Кроме того, использование отрицательных корней позволяет «унифицировать» множество различных случаев, например, считать, что любое квадратное уравнение всегда имеет решение, даже если дискриминант отрицателен. 2