Почему в математике используются именно такие системы дробей?

Выбор систем дробей в математике зависит от конкретных потребностей и задач исследований.

Например, шестидесятеричные дроби использовались в вавилонской системе счисления, так как число 60 прекрасно делится на 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60, что значительно облегчает расчёты. nsportal.ru

Десятичные дроби получили широкое применение в XIX веке, когда развитие промышленности и торговли, науки и техники потребовали более громоздких вычислений, которые с их помощью легче было выполнять. nsportal.ru school-science.ru

Также цепные дроби используются в олимпиадных математических задачах для решения уравнений или систем уравнений, а также для исследования свойств чисел. moluch.ru