Почему в математике используют мнимые единицы?

В математике используют мнимые единицы (комплексные числа) для решения уравнений и проведения сложных вычислений, которые невозможны с помощью обычных действительных чисел. 12

Некоторые ситуации, в которых применяют мнимые числа:

• Решение уравнений второй и третьей степени. 2 Некоторые из них имеют решения, которые нельзя записать стандартным способом. 2
• Описание циклических или колебательных процессов, а также работа с системами, которые ведут себя нелинейно. 5
• Описание переменных токов и напряжений в цепях, где нужно учитывать фазу и амплитуду сигналов. 5
• Описание квантовых состояний частиц в квантовой механике. 5
• Анализ устойчивости систем и оптимизация их работы в системах управления. 5

Использование мнимых чисел позволяет упростить многие формулы и сделать их более наглядными. 3