Почему в математике используется тангенс угла вместо простого отношения сторон?

В математике используется тангенс угла вместо простого отношения сторон, потому что он даёт более удобное соотношение между сторонами и углами треугольника. 25

Тангенс угла — это отношение длин противолежащего этому углу катета к прилежащему. 1 Это определение удобно использовать при изучении геометрических фигур, так как позволяет, минуя вычисления гипотенузы, находить углы или катеты. 5

Также благодаря определению тангенса как отношения синуса к косинусу многие тригонометрические формулы принимают более удобный вид и становятся легче воспринимаемыми. 5

Таким образом, использование тангенса позволяет математикам более точно изучать геометрические фигуры и решать сложные задачи. 3

Кроме того, тангенсы и котангенсы находят широкое применение в различных научных и инженерных областях, например, при работе с тригонометрическими уравнениями, при анализе колебаний в физике, а также в компьютерной графике и создании анимации. 3