Почему в математике используется система длинных чисел?

Система длинных чисел (длинная арифметика) используется в математике для работы с очень большими числами, для представления которых в стандартных компьютерных типах данных не хватает количества двоичных разрядов. 1

Некоторые области применения длинной арифметики:

• Составление кода для процессоров (микроконтроллеров) низкой разрядности. 4 Например, микроконтроллеры серии AVR имеют АЦП с разрядностью 10 бит и регистры с разрядностью 8 бит, чего недостаточно для обработки информации с АЦП. 4
• Криптография. 4 Большинство систем подписывания и шифрования данных используют целочисленную арифметику по модулю m, где m — очень большое натуральное число. 4
• Математическое и финансовое ПО. 4 Результат вычисления на бумаге должен совпадать с результатом работы компьютера с точностью до последнего разряда. 4

Для научных и инженерных расчётов длинная арифметика применяется редко, так как ошибки во входных данных обычно намного больше, чем ошибки округления. 4