Почему в математике используется разделение дробей на правильные и неправильные?

В математике используется разделение дробей на правильные и неправильные, чтобы обозначить, какое количество обозначает дробь. lc.rt.ru

Так как слово «дробь» означает «часть», то те дроби, которые обозначают количество, меньшее единицы, назвали «правильными» дробями, а остальные — «неправильными». lc.rt.ru

Разделение основано на сравнении числителя и знаменателя: spravochnick.ru

• Правильная дробь — это дробь, числитель которой меньше знаменателя. dzen.ru spravochnick.ru Она выражает «правильную» часть единицы, то есть часть, которая меньше целого. dzen.ru
• Неправильная дробь — это дробь, числитель которой не меньше (больше или равен) знаменателю. dzen.ru Название «неправильная» дано таким дробям не случайно: часть всегда воспринимается как нечто меньшее целого, в данном случае единицы, и не может быть больше или равной этому целому. dzen.ru