Почему в математике используется периодическое представление чисел?

В математике используют периодическое представление чисел, когда при делении одного числа на другое не получается конечная дробь. ilyabirman.ru В таком случае возникает бесконечная периодическая дробь, то есть последовательность цифр начинает повторяться. ilyabirman.ru resh.edu.ru

Это происходит из-за того, что в процессе деления не могут всё время получаться разные пары чисел (их конечное множество). ilyabirman.ru Как только появляется пара, которая уже была, разность тоже будет такой же, и дальше процесс начнёт повторяться. ilyabirman.ru

Чтобы обозначить повторяющуюся часть, её называют периодом и выделяют скобками, например: 0,(3). ilyabirman.ru