Почему в математике используется периодическое представление чисел?

В математике используют периодическое представление чисел, когда при делении одного числа на другое не получается конечная дробь. 2 В таком случае возникает бесконечная периодическая дробь, то есть последовательность цифр начинает повторяться. 25

Это происходит из-за того, что в процессе деления не могут всё время получаться разные пары чисел (их конечное множество). 2 Как только появляется пара, которая уже была, разность тоже будет такой же, и дальше процесс начнёт повторяться. 2

Чтобы обозначить повторяющуюся часть, её называют периодом и выделяют скобками, например: 0,(3). 2