В математике используется именно комплексное числовое поле, потому что оно позволяет решать более широкий спектр задач, чем действительные числа. 1 Например, с помощью комплексных чисел можно находить решение уравнений с буквенными обозначениями, даже если для этого придётся извлечь корень из отрицательного числа. 1

Также комплексные числа упрощают сложные вычисления и находят применение в различных областях науки и техники: в электронике, электромагнетизме, системах управления и информатике. 4 Например, их используют для моделирования физических явлений и проектирования сложных систем. 4

Кроме того, комплексное числовое поле алгебраически замкнуто, то есть в нём любой многочлен имеет (комплексные) корни и, следовательно, распадается на линейные множители. 2