Почему в математике используется 4-уровневая система базовых операций?

Возможно, имелась в виду иерархическая структура математических операций, где каждый уровень представляет собой более сложное действие, получающееся в результате предыдущих. ru.wikipedia.org sci-article.ru

Обычно выделяют следующие уровни: ru.wikipedia.org

1. Первая ступень — сложение и вычитание, элементарные арифметические операции. ru.wikipedia.org
2. Вторая ступень — умножение и деление. ru.wikipedia.org
3. Третья ступень — возведение в степень, извлечение корня и логарифмирование. ru.wikipedia.org
4. Четвёртая ступень — редко используемые тетрация и её обратные операции. ru.wikipedia.org

При этом для любой повторяющейся операции можно придумать сокращённую запись, и это будет новой операцией. rgsu.net Для каждой операции также существует как минимум одна обратная. rgsu.net

Такая структура позволяет рассматривать более сложные действия как результат последовательности простых операций, что упрощает изучение математических действий и их свойств.