Почему в математике иногда требуется определенное внимание к исходным данным?

В математике иногда требуется внимание к исходным данным по нескольким причинам:

• Существование противоречий. dic.academic.ru Среди исходных данных могут быть условия, которые исключают возможность решения задачи. dic.academic.ru Важно убедиться, что среди данных нет противоречий, которые бы этому препятствовали. dic.academic.ru
• Однозначность решения. dic.academic.ru Исходных данных должно быть достаточно для однозначной определённости решения. dic.academic.ru
• Устойчивость решения. dic.academic.ru Исходные данные физической задачи, как правило, задаются с некоторой погрешностью. dic.academic.ru Даже небольшие возмущения в исходных данных могут вызывать значительные отклонения в решении. dic.academic.ru
• Решение обратных задач. dzen.ru Для них нет своей процедуры, и выполнять их нужно по процедуре из соответствующей прямой задачи. dzen.ru Важно определить такие исходные данные, которые при выполнении с ними процедуры из прямой задачи дадут нужный результат. dzen.ru

Таким образом, внимание к исходным данным помогает обеспечить корректность постановки задачи и правильность её решения.