Почему в математике иногда используют десятичные приближения корней?

В математике используют десятичные приближения корней, потому что в некоторых случаях невозможно извлечь корень точно. zaochnik-com.com

Корень n-ной степени можно извлечь из числа a точно, если его можно представить в виде n-ной степени некоторого числа b. zaochnik-com.com Например, из числа 4 можно точно извлечь квадратный корень, который равен 2. zaochnik-com.com

Однако есть числа, из которых невозможно извлечь корень точно, например, большинство положительных вещественных чисел. ru.wikipedia.org Их квадратные корни являются иррациональными числами с бесконечной последовательностью десятичных цифр. ru.wikipedia.org В таком случае десятичное представление корня может быть вычислено только приближённо с конечной точностью (знаков после запятой). ru.wikipedia.org

При этом существует последовательность всё более точных приближений. ramesh-singh.fandom.com Для вычисления корней часто используют карманные калькуляторы, компьютерные таблицы и другое программное обеспечение. ramesh-singh.fandom.com