Почему в математике часто используется свойство вписанных в многоугольник окружностей?

Свойство вписанных в многоугольник окружностей часто используется в математике, потому что позволяет решать задачи, связанные с построением и анализом многоугольников. dzen.ru

Некоторые свойства вписанных окружностей, которые делают их важными в геометрии:

• Углы, разделяемые одной и той же дугой в окружности, равны. www.geeksforgeeks.org Это свойство фундаментально при решении многих задач, связанных с окружностями и углами. www.geeksforgeeks.org
• Вписанный угол в полукруг всегда равен 90 градусам. www.geeksforgeeks.org Это свойство часто используется в задачах, связанных с прямоугольными треугольниками и окружностями. www.geeksforgeeks.org
• Центральные углы, образуемые одной и той же дугой, равны. www.geeksforgeeks.org Это приводит к интересным соотношениям между углами и дугами в окружностях. www.geeksforgeeks.org
• Радиус вписанной окружности является перпендикуляром к стороне многоугольника, а точка касания радиуса и стороны делит сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам многоугольника. dzen.ru
• Площадь вписанной окружности многоугольника связана с его площадью формулой, основанной на радиусе вписанной окружности. dzen.ru