Почему в математике часто используется соотношение диаметров и углов в геометрии?

Использование соотношения диаметров и углов в геометрии может быть связано с концепцией подобия в геометрии. math.stackexchange.com

Например, есть утверждение, что для двух окружностей отношение длин дуг равно отношению двух центральных углов. math.stackexchange.com Это связано с тем, что подобие сохраняет углы и прямолинейность, но умножает длины (отрезков, дуг окружности и любого пути вообще) на константу. math.stackexchange.com

Также есть свойство, что вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°. wika.tutoronline.ru

Кроме того, существует соотношение, согласно которому пара вписанных углов, которые опираются на одинаковую хорду и обладают вершинами, расположенными с разных сторон хорды, в сумме дают 180°. wika.tutoronline.ru