Почему в математике часто используется дельта-функция Дирака?

Дельта-функция Дирака часто используется в математике, потому что позволяет записывать точечное воздействие и пространственную плотность физических величин, сосредоточенных или приложенных в одной точке. ru.ruwiki.ru gufo.me

Некоторые области применения дельта-функции:

• Классическая механика. cyberleninka.ru Дельта-функцией моделируют распределение точечных масс. cyberleninka.ru
• Теория вероятностей. cyberleninka.ru С её помощью выражают плотность распределения вероятностей дискретной случайной величины. cyberleninka.ru
• Теория поля. cyberleninka.ru Дельта-функцией описывают распределение точечных зарядов. cyberleninka.ru
• Молекулярная физика. cyberleninka.ru Взаимодействие между частицами идеального газа описывают с помощью дельта-функции, так как в модели идеального газа частицы считаются точечными. cyberleninka.ru
• Теория сигналов и цепей. cyberleninka.ru В радиосвязи дельта-функцией представляют единичный импульс, который используют для анализа линейных фильтров и дискретизации сигналов. cyberleninka.ru

Таким образом, дельта-функция Дирака помогает выражать в математической форме идеализированные понятия, которые важны в различных областях физики и других наук. cyberleninka.ru